已知全集U=R，若函數(shù)f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩∁UN=（　�。�
A、[
3
2
，2）
B、[
3
2
，2]
C、（
3
2
，2]
D、（
3
2
，2）
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：根據(jù)f（x）=x2-3x+2，求導(dǎo)，進(jìn)而解二次不等式和一次不等式求出集合M，N，進(jìn)而根據(jù)集合補(bǔ)集和并集的定義得到答案．
解答： 解：∵f（x）=x2-3x+2，
∴f（x）=2x-3，
∴集合M={x|f（x）≤0}=[1，2]，
N={x|f′（x）＜0}=（-∞，
3
2
），
∴∁UN=[
3
2
，+∞），
∴M∩∁UN=[
3
2
，2]，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交，并，補(bǔ)運(yùn)算，其中根據(jù)已知求出集合M，N是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若不等式
x+2y
xy
≥
k
2x+y
恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A、9B、10C、8D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為AB的中點(diǎn)，E為線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，則
EB
•
ED
的取值范圍是（　　）
A、[2，9]
B、[
3
2
，3]
C、[
23
16
，2]
D、[
23
16
，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC，AC，BC兩兩互相垂直，AC=2，BC=4，PC=3，Q為AB中點(diǎn)，則線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)是（　�。�
A、
5
B、
13
C、
14
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y）是曲線(xiàn)C：
x2
4
+
y2
3
=1上的動(dòng)點(diǎn)，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A、4
B、
5
C、2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)抽取某花場(chǎng)甲、乙兩種樹(shù)苗各10株，測(cè)量它們的高度（單位；cm），獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．給出以下關(guān)于甲、乙兩種各10株樹(shù)苗高度的結(jié)論：
①甲種樹(shù)苗高度的方差較大；
②甲種樹(shù)苗高度的平均值較大；
③甲種樹(shù)苗高度的中位數(shù)較大；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1
x
+
1
y
-
λ
x+y
≥0對(duì)x，y∈R+恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1）
C、（-∞，4]
D、（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x=-1是函數(shù)f（x）=ax3-3x的一個(gè)極值點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c），當(dāng)自變量x=1時(shí)函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個(gè)函數(shù)圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且t為奇數(shù)時(shí)，求t的值；
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線(xiàn)段A1B1的長(zhǎng)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案