下列函數(shù)在區(qū)間（0，3）內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x 
1
2
C、y=（
1
3
）x
D、y=log 
1
2
x
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)初等函數(shù)的單調(diào)性，可依次判斷各選項(xiàng)中的函數(shù)在區(qū)間（0，3）上的單調(diào)性，從而可得結(jié)論．
解答： 解：A、反比列y=
1
x
的函數(shù)圖象在一、三象限的單調(diào)減，則A不符合；
B、冪函數(shù)y=x
1
2
在[0，+∞）是增函數(shù)，則B符合；
C、函數(shù)y=(
1
3
)x的底數(shù)大于0小于1，在R上是減函數(shù)，則C不符合；
D、函數(shù)y
=log
x
1
2
的底數(shù)大于0小于1，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則D不符合，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象與單調(diào)性，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，又f（-3）=1，則不等式f（x）＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-a•2x與f（x）=4x+a+1的圖象有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≤2-2
2
或 a≥2+2
2
B、a＜-1
C、-1≤a≤2-2
2
D、a≤2-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＜
1
2
x+
1
2
的解集為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

儲(chǔ)油30m3的油桶，每分鐘流出
3
4
m3的油，則桶內(nèi)剩余油量Q（m3）以流出時(shí)間t（分）為自變量的函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，+∞）
B、[0，
45
2
]
C、（-∞，40]
D、[0，40]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（6+x-x2）的定義域是（　�。�
A、{x|x＜-2，或x＞3}
B、{x|-2＜x＜3}
C、{x|2＜x＜3}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
3
+
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線AB過右焦點(diǎn)F2，和橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且滿足
AF1
=2
F2B
，∠F1AB=90°，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
5
3
C、
30
6
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
41
9
）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；　
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，
5
3
]，試確定x的取值范圍．

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