12．在△ABC中，已知a=5，b=$\frac{5\sqrt{2}}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，則cos 2B=$\frac{7}{9}$．

分析 由正弦定理求出sinB=$\frac{1}{3}$，利用cos2B=1-2sin2B能求出結(jié)果．

解答 解：∵在△ABC中，a=5，b=$\frac{5\sqrt{2}}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理得：$\frac{5}{sin\frac{π}{4}}=\frac{\frac{5\sqrt{2}}{3}}{sinB}$，
解得sinB=$\frac{1}{3}$，
∴cos2B=1-2sin2B=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查三角形的內(nèi)角的二倍角的余弦值的求法，考查正弦定理、三角函數(shù)二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{6}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求sin2α的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}+2，x＞1}\\{-{x}^{2}+2x，x≤1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，0）D．（-1，0）

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1．已知△AOB 中∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段 OB 上任取一點(diǎn) C，則△AOC 為銳角三角形的概率0.6．

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若集合，集合，則（ ）

A． B． C． D．

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