4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}+2，x＞1}\\{-{x}^{2}+2x，x≤1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，0）D．（-1，0）

分析 根據(jù)題意，由增函數(shù)的定義，分析可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a+2≥1}\end{array}\right.$，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}+2，x＞1}\\{-{x}^{2}+2x，x≤1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，且f（1）=-（-1）2+2x=1，
則有$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a+2≥1}\end{array}\right.$，解可得-1≤a＜0；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，涉及分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，注意函數(shù)單調(diào)性的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．社會(huì)公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價(jià)值觀．某媒體機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生對(duì)影視、歌星以及著名主持人方面的新聞（簡(jiǎn)稱：“星聞”）的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了某大學(xué)的200位大學(xué)生，得到信息如表：
男大學(xué)生女大學(xué)生
不關(guān)注“星聞”8040
關(guān)注“星聞”4040
（Ⅰ）從所抽取的200人內(nèi)關(guān)注“星聞”的大學(xué)生中，再抽取三人做進(jìn)一步調(diào)查，求這三人性別不全相同的概率；
（Ⅱ）是否有95%以上的把握認(rèn)為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）把以上的頻率視為概率，若從該大學(xué)隨機(jī)抽取4位男大學(xué)生，設(shè)這4人中關(guān)注“星聞”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則a+bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知a=5，b=$\frac{5\sqrt{2}}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，則cos 2B=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），估計(jì)該次考試的平均分$\overline{x}$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表）為（　�。�
A．70B．72C．74D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．袋中共有6個(gè)球，其中有2個(gè)白球，4個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．重復(fù)上述過(guò)程n次后，袋中白球的個(gè)數(shù)記為xn．
（1）求隨機(jī)變量x2的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（x2）；
（2）求隨機(jī)變量xn的數(shù)學(xué)期望E（xn）關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在如圖的程序框圖中，若輸入的x值為2，則輸出的y值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$|{x+\frac{16}{m}}|+|{x-m}$|．
（1）證明：f（x）≥8；
（2）當(dāng)m＞0，且f（1）＞17時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則________.

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