5．已知2sin（π-x）+1=0，則cos2x=$\frac{1}{2}$．

分析 已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinx的值，原式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sinx的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：已知等式整理得：2sinx+1=0，
解得：sinx=-$\frac{1}{2}$，
則原式=1-2sin2x=1-2×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知A+B=$\frac{π}{3}$，則tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB-$\sqrt{3}$的值等于（　　）
A．-2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．0D．1-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)高為1的正三棱錐的底面正三角形的邊長(zhǎng)為6，則此三棱錐的側(cè)面積為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是3和5等差中項(xiàng)，則b1b17=（　　）
A．25B．16C．9D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知G點(diǎn)為△ABC的重心，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足$\overrightarrow{BG}$⊥$\overrightarrow{CG}$，若$\frac{a^2}{cosA}=λbc$則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直線l與曲線y=f（x）恒相切于同一定點(diǎn)，求l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤ex，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，BB1=1，P是AB的中點(diǎn)，則異面直線BC1與PD所成角等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥2}\\{{x^2}+1，0≤x＜2}\end{array}}\right.$，則f[f（-2）]的值為（　�。�
A．1B．3C．-2D．-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案