已知cos（α+
π
4
）=
3
5
，
π
2
≤α＜
3
2
π，則cos2α的值是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得
3π
2
＜α+
π
4
＜
7π
4
，求得sin（α+
π
4
）=-
1-cos2(α+
π
4
)
的值，再根據(jù)cos2α=sin（2α+
π
2
），利用二倍角的正弦公式計算求得結(jié)果．
解答： 解：∵
π
2
≤α＜
3
2
π，∴
3π
4
≤α+
π
4
＜
7π
4
，又cos（α+
π
4
）=
3
5
＞0，
∴
3π
2
＜α+
π
4
＜
7π
4
，∴sin（α+
π
4
）=-
1-cos2(α+
π
4
)
=-
4
5
，
則cos2α=sin（2α+
π
2
）=2sin（α+
π
4
）cos（α+
π
4
）=2×（-
4
5
）×
3
5
=-
24
25
，
故答案為：-
24
25
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（其中有1名青年兩項工作都能勝任），現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔一項任務(wù)，其中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項為an=1+（-e）-n（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則該數(shù)列各項取值最大、最小兩項值的和為
 
．

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盒中有7個形狀大小完全相同的小球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余球的標號是不同的奇數(shù)，現(xiàn)從中任取3個球，隨機變量ξ=1表示取出的這3個球的標號之和是奇數(shù)，ξ=2表示取出的這3個球的標號之和是偶數(shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等比數(shù)列的前4項是1，x，a，2x，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1+2i
1-2i
=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-1＜a＜2，-2＜b＜1，則a-|b|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=5
3
，c=15，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，1]
D、（-∞，1]

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