15．已知袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，從中任取一個(gè)小球（取后放回），連取三次，則取到的小球的最大標(biāo)號(hào)為3的概率為$\frac{19}{27}$．

分析 先求出從中任取一個(gè)小球（取后放回），連取三次，取法為3×3×3=27種，其中最大編號(hào)不是3的有2×2×2=8，種根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答 解：連取3次，共有取法3×3×3=27種，其中最大編號(hào)不是3的有2×2×2=8種（此時(shí)每次只能取1，2號(hào)），
所以最大標(biāo)號(hào)為3的概率$p=1-\frac{8}{27}=\frac{19}{27}$，
故答案為：$\frac{19}{27}$

點(diǎn)評(píng) 本題旨在考查計(jì)數(shù)原理、古典概型及其公式運(yùn)用等知識(shí)．

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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=63，則輸入a的值可以是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{4}$≤y≤$\frac{π}{4}$，若2•3x+sinx-2=0，9y+sinycosy-1=0，則cos（x-2y）的值為1．

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（1）若N為PA的中點(diǎn)，求證：DN∥平面PBC；
（2）若M為BC的中點(diǎn)，求證：MN⊥BC．

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10．已知數(shù)列{an}的前n為Sn滿足Sn=$\frac{n}{2}$an，且a2≠0，則$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{1007}{1008}$C．2015D．2016

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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7．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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4．在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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5．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{6}$，A=45°，則滿足條件的三角形有（　�。�
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．0D．無法確定

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