19．已知$\frac{sinx+1}{cosx}=\frac{1}{2}$，則$\frac{sinx-1}{cosx}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求解．

解答 解：由$\frac{sinx+1}{cosx}=\frac{1}{2}$，可得：sinx=$\frac{1}{2}cosx$-1，（cosx≠0）
sin2x+cos2x=1，
∴（$\frac{1}{2}cosx$-1）2+cos2x=1，
得：$\frac{5}{4}$cos2x-cosx=0，
解得：cosx=$\frac{4}{5}$．
那么：$\frac{sinx-1}{cosx}=\frac{sin+1-2}{cosx}=\frac{1}{2}-\frac{2}{cosx}$=-2．
故選D

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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9．如圖，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著水平面的線條爬行到點C，再由點C沿著置于水平面的長方體的棱爬行至頂點B，則它可以爬行的不同的最短路徑有（　　）條．
A．40B．60C．80D．120

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10．下列圖形中，不可能是函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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7．用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）時，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是（k+1）（k+2）…（k+k）（4k+1）．

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14．cos555°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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4．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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8．用輾轉(zhuǎn)相除法求1813和333的最大公約數(shù)時，需要做3次除法．

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6．已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{4}$，得到函數(shù)f（x）的圖象，則（　�。�
A．$f（x）=sin（8x-\frac{π}{4}）$B．$f（x）=sin（8x+\frac{π}{4}）$C．$f（x）=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$D．$f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）$

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