9．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著水平面的線條爬行到點(diǎn)C，再由點(diǎn)C沿著置于水平面的長方體的棱爬行至頂點(diǎn)B，則它可以爬行的不同的最短路徑有（　�。l．
A．40B．60C．80D．120

分析 由題意，從A到C最短路徑有C53=10條，由點(diǎn)C沿著置于水平面的長方體的棱爬行至頂點(diǎn)B，最短路徑有C42=6條，即可求出它可以爬行的不同的最短路徑．

解答 解：由題意，從A到C最短路徑有C53=10條，由點(diǎn)C沿著置于水平面的長方體的棱爬行至頂點(diǎn)B，最短路徑有C42=6條，∴它可以爬行的不同的最短路徑有10×6=60條，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查最短路徑問題，考查組合知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．若$α∈（0，π），β∈（0，π），\frac{sin2α}{1+cos2α}=\frac{4}{3}，cos（α+β）=\frac{5}{13}$，則sinβ=$\frac{16}{65}$．

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20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x-1）=0，且在[-5，-4]上是增函數(shù)，A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＞f（cosB）

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17．$k=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}$是直線y=kx-1與曲線x2-y2=4僅有一個公共點(diǎn)的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
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4．在長豐中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)，并回答這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)．

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14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$，且數(shù)列6x，z，2y為等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)z的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)φ變化時，求|AB|的最小值．

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18．f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為（　�。�
A．2B．6C．2或6D．1

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19．已知$\frac{sinx+1}{cosx}=\frac{1}{2}$，則$\frac{sinx-1}{cosx}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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