1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，則tanβ的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{13}{9}$

分析 由題意和兩角差的正切公式求出tanβ=tan[α-（α-β）]的值．

解答 解：由題意知，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，
則tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tanαtan（α-β）}$
=$\frac{\frac{4}{3}-（-\frac{1}{3}）}{1+\frac{4}{3}×（-\frac{1}{3}）}$=$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{9}}$=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角差的正切公式，注意角之間的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：在如圖1所示的銳角△ABC中，CH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對(duì)稱點(diǎn)為D，AC邊上一點(diǎn)E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點(diǎn)F．
（1）求證：BF∥AC；
（2）若AC邊的中點(diǎn)為M，求證：DF=2EM；
（3）當(dāng)AB=BC時(shí)（如圖2），在未添加輔助線和其他字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-a|，g（x）=x+3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）＜g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞-1，當(dāng)x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$），f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sin（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）
C．[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）|x|．
（1）作出函數(shù)的圖象（簡圖）；
（2）由圖象指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)有最值，并求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，在x=1處的切線方程為y=3x+1．
（1）求a，b，c
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．4名學(xué)生報(bào)名參加語文、數(shù)學(xué)、英語三種興趣小組，每人選報(bào)1種，則不同選法有（　�。�
A．64種B．81種C．24種D．4種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段C1D1，A1B1上的點(diǎn)且C1E=A1F=$\frac{1}{3}$A1B1，則直線BE與DF所成角的余弦值是$\frac{1}{19}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）與曲線${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=kt-2\end{array}\right.$（t為參數(shù)）有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為$±\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案