Question

9．函數(shù)y=sin（-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A． [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）
• B． [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）
• C． [2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 本題即求函數(shù)t=sin2x的減區(qū)間，再利用正弦函數(shù)的減區(qū)間求得結(jié)果．

解答 解：函數(shù)y=sin（-2x）=-sin2x 的單調(diào)遞增區(qū)間，即函數(shù)t=sin2x的減區(qū)間，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，求得 kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，
可得函數(shù)t=sin2x的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．