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16．函數f（x）=2x|log0.5x|-1的零點個數為2．

分析 函數f（x）=2x|log0.5x|-1的零點個數，即方程2x|log0.5x|-1=0根個數，即方程|log0.5x|=（$\frac{1}{2}$）x根個數，即函數y=|log0.5x|與y=（$\frac{1}{2}$）x圖象交點的個數，畫出函數圖象，數形結合，可得答案．

解答 解：函數f（x）=2x|log0.5x|-1的零點個數，
即方程2x|log0.5x|-1=0根個數，
即方程|log0.5x|=（$\frac{1}{2}$）x根個數，
即函數y=|log0.5x|與y=（$\frac{1}{2}$）x圖象交點的個數，
在同一坐標系中畫出函數y=|log0.5x|與y=（$\frac{1}{2}$）x圖象，如下圖所示：

由圖可得：函數y=|log0.5x|與y=（$\frac{1}{2}$）x圖象有2個交點，
故函數f（x）=2x|log0.5x|-1的零點有2個，
故答案為：2

點評 本題考查的知識點是函數的零點及零點個數，函數圖象，數形結合思想，轉化思想，難度中檔．

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（1）請寫出每個月的煤氣費y（元）關于該月使用的煤氣量x（m3）的函數解析式和該函數的定義域；
（2）如果某個居民7到9月份使用煤氣與收費情況如表（其中，僅7月份煤氣使用量未超過am3），請求出a，b，c的值．
月 份煤氣使用量/m3 煤氣費/元
7月44
8月2514
9月3519

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