Question

19．某地區(qū)選出600名消防官兵參與災(zāi)區(qū)救援，將其編號為001，002…．為打通生命通道，先采用系統(tǒng)抽樣方法抽出50名為先遣部隊(duì)，且隨機(jī)抽的號碼為003，這600名官兵源于不同的縣市，從001到300來自A市，從301到495來自B市，從496到600來自C市，則三個市被抽中的人數(shù)依次為25、17、8．

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出號碼間隔即可得到結(jié)論．

解答 解：號碼間隔為600÷50=12，
則隨機(jī)抽的號碼為003，
則構(gòu)成一個等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為3+12（n-1）=12n-9，
由1≤12n-9≤300，即$\frac{10}{12}$≤n≤$\frac{309}{12}$，即1≤n≤25，共有25人，
由301≤12n-9≤495，即$\frac{310}{12}$≤n≤$\frac{504}{12}$，即26≤n≤42，共有17人，
由496≤12n-9≤600，即$\frac{505}{12}$≤n≤$\frac{609}{12}$，即43≤n≤50，共有8人，
故三個市被抽中的人數(shù)依次為25，17，8，
故答案為：25，17，8

點(diǎn)評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出樣本間隔，利用等差數(shù)列進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．