【題目】海關(guān)對同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取7件樣品進(jìn)行檢測．

地區(qū)

數(shù)量

200

50

100

（1）求這7件樣品中來自各地區(qū)樣品的數(shù)量；

（2）若在這7件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

【答案】（1）4，1，2；（2）．

【解析】

（1）先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可求出這7件樣品來自，，各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）先計(jì)算在這7件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件總數(shù)，及這2件商品來自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案；

解：（1）∵樣本容量與總體中的個(gè)數(shù)的比為

∴樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別為：

，，

∴三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為4，1，2．

（2）設(shè)7件來自三個(gè)地區(qū)的樣品分別為：

解從7件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：

，共21個(gè)．

每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．

記事件：“抽取的這2件商品來自相同地區(qū)，”，則事件包含的基本事件有：

共7個(gè)．

所以，即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且過點(diǎn).過點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)， 為橢圓的左頂點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線上的一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的外接圓的面積為_____________．

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【題目】某市公交公司為了鼓勵(lì)廣大市民綠色出行,計(jì)劃在某個(gè)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站,為了研究車輛發(fā)車的間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)過抽樣調(diào)查五個(gè)不同時(shí)段的情形,統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):

間隔時(shí)間(分鐘)

8

10

12

14

16

等候人數(shù)(人)

16

19

23

26

29

調(diào)查小組先從這5組數(shù)據(jù)中選取其中的4組數(shù)據(jù)求得線性回歸方程,再用剩下的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)方法如下:先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對應(yīng)的等候人數(shù),再求與實(shí)際等候人數(shù)的差,若差值的絕對值不超過1,則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.

(1)若選取的是前4組數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程,并判斷所求方程是否是“理想回歸方程”;

(2)為了使等候的乘客不超過38人,試用所求方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)為多少分鐘?

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二期中考試后，教務(wù)處計(jì)劃對全年級數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從男、女生中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生，分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（2）在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程：

（Ⅱ）過點(diǎn)平行于直線的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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