6．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（4，2）則2$\overrightarrow{a}$與（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用向量的數(shù)量積運(yùn)算和夾角公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（4，2），則2$\overrightarrow{a}$=（2，-4）與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-3，-4），
∴cosθ=$\frac{2\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}{\left|2\overrightarrow{a}\right||\overrightarrow{a}-\overrightarrow|}$=$\frac{-6+16}{\sqrt{4+16}×\sqrt{9+16}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和夾角公式，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-2x+{a}^{2}，x≤1}\\{\frac{15a}{3x+1}，x＞1}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$或-4D．-$\frac{1}{4}$或4

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（2）求證：對于任意的n∈N+都有an+1＜an；
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14．某街道為了“節(jié)能減排”，計(jì)劃在0點(diǎn)-6點(diǎn)從本街道的10盞路燈中關(guān)閉4盞，要求首尾兩盞不能關(guān)閉，且不能連續(xù)關(guān)閉3盞，則不同的結(jié)果有45種．

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A．-6B．6C．-3D．3

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11．求證：兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．

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18．如圖，已知函數(shù)f（x）=ax3+b，其圖象上一點(diǎn)P處的切線為 l：y=4x-4，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求直線l、直線x=0、直線y=0以及f（x）的圖象在第一象限所 圍成的曲邊圖形區(qū)域的面積．

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15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為4．

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16．設(shè)關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x-1}$＞0的解集為A，$\frac{x-1}{x+2}$＜0的解集為B，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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