若不等式mx2-2x+1-m＜0對(duì)任意m∈[-2，2]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．
【答案】分析：令f（m）=mx2-2x+1-m=（x2-1）m+1-2x，由f（m）＜0在m∈[-2，2]上恒成立且f（m）是關(guān)于m的一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得解不等式可求
解答：解：令f（m）=mx2-2x+1-m=（x2-1）m+1-2x
由f（m）＜0在m∈[-2，2]上恒成立且f（m）是關(guān)于m的一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得
∴即
解不等式可得，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的恒成立問題的求解，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行轉(zhuǎn)化化軌的思想的應(yīng)用即是把已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一次函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式mx2-2x+1-m＜0對(duì)任意m∈[-2，2]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對(duì)稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0對(duì)任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
．
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式mx2-2x+1-m＜0對(duì)任意m∈[-2，2]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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