【題目】（本小題滿分14分）

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第天的銷售價格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元．

（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

【答案】⑴第天的銷售收入為元；⑵第天該公司的銷售收入最大，最大值為　元．

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)在實際生活中的運用�？疾榱送瑢W們分析問題和解決問題的能力。

（1）先設(shè)該公司第天的銷售收入為，

由已知，第天的銷售價格，銷售量．

得到參數(shù)a的值，然后代入可知第天的銷售收入

（2）由條件得函數(shù)為分段函數(shù)可知（）

然后分析各段函數(shù)的最值，來得到分段函數(shù)的最值問題。

（1）設(shè)該公司第天的銷售收入為，

由已知，第天的銷售價格，銷售量．

所以第天的銷售收入，所以．………………2分

第天的銷售收入 (元) ． ………………………………4分

（2）由條件得（）…………7分

當時，．

（當且僅當時取等號），所以，當時取最大值，．……9分

當時，，

所以，當時，取最大值為 …………………10分

當時，．

（當且僅當時取等號），所以當時，取最大值． 12分

由于，所以第天該農(nóng)戶的銷售收入最大．

答：⑴第天的銷售收入為元；⑵第天該公司的銷售收入最大，最大值為　元．……………………………………………………………………………………14分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題P:函數(shù)是增函數(shù)，命題Q:

（1）寫出命題Q的否命題，并求出實數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；

（2）如果是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．

（1）求a的值；

（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：

①P是第一象限的點；

②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的；

③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，

（Ⅰ）求的值域 ；

（Ⅱ）若時，，求的取值范圍．

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【題目】【湖南省2017屆高三長郡中學、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯(lián)考數(shù)學（理）】

已知函數(shù).

（1）當時，試求函數(shù)圖像過點的切線方程；

（2）當時，若關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，試求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有兩個極值點，且不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，證明a>0，并利用二分法證明方程f(x)＝0在區(qū)間[0,1]內(nèi)有兩個實根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)(e＝2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)當f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立時，求a的取值范圍；

(3)證明：當x∈(0，＋∞)時， (1＋x) <e.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2010-2016.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測年該企業(yè)污水凈化量；

（3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):；

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小；

二乘法估汁公式分別為；

反映回歸效果的公式為：，其中越接近于，表示回歸的效果越好.

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