【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2010-2016.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)年該企業(yè)污水凈化量；

（3）請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明回歸方程預(yù)報(bào)的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):；

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最��；

二乘法估汁公式分別為；

反映回歸效果的公式為：，其中越接近于，表示回歸的效果越好.

【答案】(1) 見(jiàn)解析;(2) 預(yù)測(cè)年該企業(yè)污水凈化量約為噸;(3) 回歸方程預(yù)測(cè)的效果是良好的.

【解析】試題分析：(1)先求，再將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻孟嚓P(guān)系數(shù)，最后根據(jù)數(shù)值進(jìn)行判斷相關(guān)性， (2) 將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻?/span>，再根據(jù)線性回歸方程恒過(guò),解出，最后求所對(duì)應(yīng)函數(shù)值，(3) 將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻?/span>，再根據(jù)數(shù)據(jù)說(shuō)明預(yù)測(cè)的效果.

試題解析：(1) 由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，

,所以.因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

(2) 由及（1）得,

所以關(guān)于的回舊方程為: , 將年對(duì)應(yīng)的代入得,

所以預(yù)測(cè)年該企業(yè)污水凈化量約為噸.

(3) 因?yàn)?/span>,所以“污水凈化量的差異” 有是由年份引起的，這說(shuō)明回歸方程預(yù)測(cè)的效果是良好的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（本小題滿分14分）

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第天的銷售價(jià)格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元．

（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

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【題目】【2017銀川一中模擬】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．

(1)求證：BC⊥平面BDE；

(2)若點(diǎn)D到平面BEC的距離為，求三棱錐F－BDE的體積．

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【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值．

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有.

（1）若， ，且，求， 的值；

（2）若為常數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，

①驗(yàn)證函數(shù)滿足題中的條件；

②若函數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為。

(1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

(2）是否有99％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由。

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【題目】某學(xué)校為了實(shí)現(xiàn)60萬(wàn)元的生源利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)招生人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在生源利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元時(shí)，按生源利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且資金y(單位：萬(wàn)元)隨生源利潤(rùn)x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加，但資金總數(shù)不超過(guò)3萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的20%.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x，其中哪個(gè)模型符合該校的要求？

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(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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（2）若 在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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