17．已知a=$\frac{1}{3}$ln$\frac{9}{4}$，b=$\frac{4}{5}$ln$\frac{5}{4}$，c=$\frac{1}{4}$ln4，則下列各式正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a

分析 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=$\frac{1}{3}$ln$\frac{9}{4}$=ln$\root{3}{\frac{9}{4}}$，b=$\frac{4}{5}$ln$\frac{5}{4}$=ln$\root{5}{（\frac{5}{4}）^{4}}$，c=$\frac{1}{4}$ln4=ln$\root{4}{4}$=ln$\sqrt{2}$，
y=lnx是增函數(shù)，$\root{5}{（\frac{5}{4}）^{4}}$＜$\root{3}{\frac{9}{4}}$＜$\sqrt{2}$，
∴b＜a＜c．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．時鐘的分針在1點到1點45分這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是-$\frac{3}{2}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（2-x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x•2x．則函數(shù)g（x）=f（x）-|lgx|的零點個數(shù)為（　�。�
A．99B．100C．198D．200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中真命題的是（　�。�
A．若α∥β，a?α，則a∥βB．若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥b，則b∥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中A（2，1），B（0，4），C（5，6），則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點，∠ADP=45°．
（1）求證：AF∥平面PCE．
（2）求證：平面PCD⊥平面PCE．
（3）若AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且一個頂點是函數(shù)y=lnx在（1，0）處的切線與y軸交點，則雙曲線的標準方程為y2-x2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示的算法框圖中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則輸出的i=8．（參考數(shù)值：1n2018≈7.610）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，-1＜x≤1}\\{f（{x-2}），1＜x＜3}\end{array}}\right.$，若函數(shù)f（x）在x=x0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象恰好只有3個公共點，則x0的取值范圍是$（{0，3-2\sqrt{2}}）∪（{2\sqrt{2}-1，2}）$．

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