15．解方程：${A}_{9}^{m}$=12${A}_{9}^{m-2}$．

分析 根據(jù)題意，將原方程變形可得12=（11-m）（10-m），解可得m的值，結(jié)合排列數(shù)的公式取舍即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，${A}_{9}^{m}$=12${A}_{9}^{m-2}$，則1≤m≤9且1≤m-2≤9，
則有$\frac{9!}{（9-m）!}$=12$\frac{9!}{（11-m）!}$，
變形可得：12（9-m）！=（11-m）！，
展開可得：12（9-m）（8-m）…1=（11-m）（10-m）（9-m）（8-m）…1，
即12=（11-m）（10-m），
解可得，m=7或m=14（舍去），
故m=7．

點評 本題考查排列數(shù)公式的運用，解題的關(guān)鍵是正確利用排列數(shù)公式展開，并及時進(jìn)行化簡計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且$\frac{cosB}{cosC}+\frac{2a+c}=0$
（1）求B的大��；
（2）若$b=\sqrt{21}，a+c=5$，求△ABC的面積．
（3）若$b=\sqrt{3}$，求△ABC的周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{3}{2}$π）的值；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果a＞0，b＞0，試證明lg$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展開式中的x3的系數(shù)為（　　）
A．210B．-210C．-910D．280

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知一切x，y∈R，不等式x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$-2xy+$\frac{18}{x}$$\sqrt{2-{y}^{2}}$-a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個三棱柱的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則三棱柱的表面積是16+6$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對x成線性相關(guān)關(guān)系、試求：
（1）線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$與$\stackrel{∧}{a}$
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，若$\frac{z}{2-i}$=1+i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．2+iB．1+iC．3+iD．3=i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案