【題目】已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

作出fx)的函數(shù)圖象,由直線ykx﹣2過(0,﹣2),聯(lián)立,得x2kx+2=0,由△=0,解得k值,求出過(1,1)與(0,﹣2)兩點(diǎn)的直線的斜率k,數(shù)形結(jié)合即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍.

作出yfx)與ykx﹣2的函數(shù)圖象如圖所示:

直線ykx﹣2過(0,﹣2),

聯(lián)立,得x2kx+2=0.

由△=k2﹣8=0,得k

又過(1,1)與(0,﹣2)兩點(diǎn)的直線的斜率k=3.

易知直線經(jīng)過點(diǎn)(2,0)時(shí)恰好與曲線相切.

由圖可知,若關(guān)于x的方程fx)=kx﹣2有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,

則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(0,3)∪{}.

故答案為:(0,3)∪{}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】P是圓上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)在x軸上的射影是D,點(diǎn)M滿足

1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程,并說明軌跡是什么圖形;

2)過點(diǎn)的直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,求以OAOB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點(diǎn)E的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019923日,在市舉辦的2019年中國農(nóng)民豐收節(jié)“新電商與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新”論壇上,來自政府相關(guān)部門的領(lǐng)導(dǎo)及11所中國高校的專家學(xué)者以“農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與鄉(xiāng)村振興”、“新農(nóng)人與脫貧攻堅(jiān)”為核心議題各抒己見,農(nóng)產(chǎn)品方面的科技創(chuàng)新越來越成為21世紀(jì)大國崛起的一項(xiàng)重大突破.科學(xué)家對(duì)某農(nóng)產(chǎn)品每日平均增重量(單位:)與每日營養(yǎng)液注射量(單位:)之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)出表1一組數(shù)據(jù):

1

(單位:

1

2

3

4

5

(單位:

2

3.5

5

6.6

8.4

1)根據(jù)表1和表2的相關(guān)統(tǒng)計(jì)值求關(guān)于的線性回歸方程;

2)計(jì)算擬合指數(shù)的值,并說明線性回歸模型的擬合效果(的值在.98以上說明擬合程度好);

3)若某日該農(nóng)產(chǎn)品的營養(yǎng)液注釋量為,預(yù)測該日這種農(nóng)產(chǎn)品的平均增長重量(結(jié)果精確到0.1.

附:①

2

92.4

55

25

0.04

②對(duì)于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,過極點(diǎn)的兩射線、相互垂直,與曲線C分別相交于AB兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)O),且的傾斜角為銳角.

(1)求曲線C和射線的極坐標(biāo)方程;

(2)求△OAB的面積的最小值,并求此時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求實(shí)數(shù)的值,使得是函數(shù)唯一的極值點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),.

1)若對(duì)任意,恒成立,求的取值范圍;

2,討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. , C. , D. ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,將直線繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)個(gè)單位得到直線

(1)求的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn),直線和曲線交于兩點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,

.

(1)證明:

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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