.一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是(  )

A．1      B．2       C．3       D．4

 

【答案】

B

【解析】解：由題設(shè)及圖知，此幾何體為一個(gè)四棱錐，其底面為一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，故其底面積為4×1 2 ×1×1=2

由三視圖知其中一個(gè)側(cè)棱為棱錐的高，其相對(duì)的側(cè)棱與高及底面正方形的對(duì)角線組成一個(gè)直角三角形

由于此側(cè)棱長(zhǎng)為，對(duì)角線長(zhǎng)為2，故棱錐的高的平方為 ( 13 )2-22 =9

此棱錐的體積為 ×2×3=2

故選B．

 

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