在△ABC中，若BC=2，AB=2AC，則
BC
•
BA
的取值范圍為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,平面向量及應用
分析：根據(jù)數(shù)量積的定義和三角函數(shù)判斷求解．
解答： 解：在△ABC中，BC=2，AB=2AC，
設AC=x，則3x＞2，且x＜2，即
2
3
＜x＜2，
cosB=
4-3x2
4x
，
所以
BC
•
BA
=4xcosB=
3x2+4
2
，
2
3
＜x＜2，
令f（x）=
3x2+4
2
，
2
3
＜x＜2，可判斷為增函數(shù)，
所求f（x）值域為：（
8
3
，8）．
故答案為：（
8
3
，8）
點評：本題利用向量為載體，考察函數(shù)的單調(diào)性，余弦定理，三角形中的邊角關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)=x+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若（x2-3）+yi=1+2i，且復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，求復數(shù)z；
（2）若y=1，且
z
1-i
是實數(shù)，求|z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對一切實數(shù)x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+
3
2
π）=-1．若f（
π
2
）=2，則f（11π）等于（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={0，1}，試寫出從A到B的兩個函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2-ln（2x+1）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a不可能取到的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
33+8
2
+
33-8
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}，a1=1，an=2n+an-1（n≥2），an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求方程
13-
13+x
=x的實數(shù)解．

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