3．函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\sqrt{a}$，1]

分析 可判斷y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知0≤logax≤$\frac{1}{2}$；從而解得．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴0≤logax≤$\frac{1}{2}$；
即$\sqrt{a}$≤x≤1；
即g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\sqrt{a}$，1]；
故答案為：[$\sqrt{a}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用及對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生讀圖的能力．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$，或4$\sqrt{5}$

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15．已知函數(shù)f（x）=lnx，x∈[$\root{3}{e}$，e3]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2a•f（x）+3的最小值為h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m，n；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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12．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）${\left|{P{F_1}}\right|^2}+{\left|{P{F_2}}\right|^2}$的最小值；
（3）求F1PF2的最大值．

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13．已知圓C1：x2+y2=4與圓C${\;}_{2}：（x-a）^{2}+（y-2）^{2}=4$相離．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）是否存在過點(diǎn)（$\frac{5}{2}$，0）的直線m，使得圓C2關(guān)于m對(duì)稱的圓與C1重合？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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