1．計算：
（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{8}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{5}$）0；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+2lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{0.1}$+log432．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．

解答 解：（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{8}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{5}$）0
=$0．{3}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-8-1×（-2）+（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，
=$\frac{10}{3}$-64+$\frac{5}{3}$-1=-60；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+2lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{0.1}$+log432
=lg5+lg2+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$
=lg10+3
=1+3
=4．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知一個圓臺的上、下底面半徑分別為1，2，高為$\sqrt{3}$，該圓臺的表面積是11π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)命題P：|x-3|+|x+1|≤6，命題：q：|x+a|＞x+a．
（1）求命題p，q分別對應(yīng)的不等式的解集A，B；
（2）若p是q的既不充分也不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）解不等式f（x+2）＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x，則f（log49）的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-1=0，直線l：ax+by-4=0（a＞0，b＞0），且直線l始終平分圓C，則ab的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m（其中m∈R），且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第三象限角，則tanα的值等于$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，C上的動點(diǎn)M到兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為10，且cos∠F1MF2的最小值為$\frac{7}{25}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的長軸上的一個動點(diǎn)，過P且斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)k，使|PA|2+|PB|2為定值？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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