3．函數(shù)f（x）=ex（sinx-2）在區(qū)間[0，2π]上的最大值是（　　）
A．-2B．-2e2πC．-2eπD．-${e}^{\frac{π}{2}}$

分析 求出f（x）的導數(shù)，由正弦函數(shù)的值域可得f（x）在區(qū)間[0，2π]上單調遞減，即可得到f（x）的最大值．

解答 解：∵f′（x）=ex（sinx-2）+ex（cosx）
=ex（sinx+cosx-2）=ex[$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）-2]＜0，
∴f（x）在區(qū)間[0，2π]上單調遞減，
∴f（x）max=f（0）=-2．
故選A．

點評 本題考查導數(shù)的應用：求最值，同時考查正弦函數(shù)的值域，正確求導是解題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1，q≠0）的等比數(shù)列．若a1=（d-2）2，a3=d2，b1=（q-2）2，b3=q2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{{2{b_2}}}+\frac{c_3}{{3{b_3}}}+…+\frac{c_n}{{n{b_n}}}={a_{n+1}}$，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為36，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{18}$B．$\frac{25}{9}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{50}{18}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為（　�。�
A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知圓O上的弦AC=BD，過點C作圓O的切線與BA的延長線相交于點E
（1）求證：∠ACE=∠BCD；
（2）若BE=9，CD=1，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，設函數(shù)y=lg（x+1）的定義域為集合A，函數(shù)y=x2+2x+5的值域為集合B，求A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-1）x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間（-∞，0]上，f（x）是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．常數(shù)函數(shù)D．可能是增函數(shù)，也可能是常數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，設P為橢圓上的任意一點，過點P作橢圓的切線，交準線m于點Z，此時FZ⊥FP，過點P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e•FP．

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