分析 設(shè)出展開式,分別令x為1,-1得到兩等式,兩式相減得到展開式中含x奇次冪的項的系數(shù)和.
解答 解:令(1-x)10=a0+a1x+a2x2 +…+a10x10,
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a10,
令x=-1得 210=a0-a1+a2-a3…+a10,
兩式相減得-210=2(a1+a3+…+a9),
解得-29=a1+a3+…+a9,故(1-x)10展開式中含x的奇次項的系數(shù)和為-29=-516,
故答案為:-516.
點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式展開式的通項公式,求展開式的系數(shù)和常用的方法是賦值法,屬于中檔題.
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