7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\sqrt{3}$．

分析 由已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，結(jié)合棱錐的體積公式，利用割補法，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得幾何體的直觀圖如下所示：

三棱錐E-BCD的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}•2•\sqrt{3}×1$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
三棱錐E-ABC的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}•2•2×\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故組合體的體積V=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）≥（$\frac{2}{\sqrt{e}}$-1）x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點（$\frac{π}{4}$，1）在函數(shù)f（x）=2asinxcosx+cos2x的圖象上．
（Ⅰ） 求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于?n∈N*，若數(shù)列{xn}滿足xn+1-xn＞1，則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列：1，m+1，m2是“K數(shù)列”，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在首項為-1的等差數(shù)列{an}為“K數(shù)列”，且其前n項和Sn滿足${S_n}＜\frac{1}{2}{n^2}-n（n∈{N^*}）$？若存在，求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{an}是“K數(shù)列”，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{2}{a_n}}\right\}$不是“K數(shù)列”，若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}$，試判斷數(shù)列{bn}是否為“K數(shù)列”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點A（1，0），B（3，0），若直線y=kx+1上存在點P，滿足PA⊥PB，則k的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，0]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿足a4=4a32，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{（n+1）_{n}}{2}$，n∈N*，且b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{_{2n+5}}{_{2n+1}_{2n+3}}$an，n∈N*，求證：$\sum_{k=1}^{n}{c}_{k}$＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n，正項等比數(shù)列{bn}中，b2=a3，bn+3bn-1=4bn2（n≥2，n∈N+），則log2bn=（　�。�
A．nB．2n-1C．n-2D．n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O為坐標原點，點P是圓x2+y2=2上的點，過P作圓的切線交橢圓于M，N兩點，求△OMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E為PA的中點．
（1）證明：EB∥平面PCD； 
（2）若PC=CD，證明：BE⊥平面PDA．

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同步練習(xí)冊答案