19．下列說法中正確的有：①③④．（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)全部填在橫線上）
①電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知“每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談”是系統(tǒng)抽樣；
②推理過程“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，而y=2x是指數(shù)函數(shù)，所以y=2x是增函數(shù)”中，小前提是錯(cuò)誤的；
③對(duì)命題“正三角形與其內(nèi)切圓切于三邊中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體與其內(nèi)切球切于各面中心；
④在判斷兩個(gè)變量y與x是否相關(guān)時(shí)，選擇了3個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：模型1為0.98，模型2為0.80，模型3為0.50．其中擬合效果最好的是模型1．

分析 ①根據(jù)抽樣的定義進(jìn)行判斷，
②根據(jù)合情推理的定義進(jìn)行判斷，
③根據(jù)類比推理的定義進(jìn)行判斷，
④根據(jù)關(guān)指數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：由題意可知，①是系統(tǒng)抽樣，正確；
②推理過程是大前提錯(cuò)誤，而不是小前提，錯(cuò)誤；
③滿足合情推理，因此③正確；
④根據(jù)相關(guān)指數(shù)的定義可知，相關(guān)指數(shù)越接近于1，模型的擬合效果越好，因此④正確．
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．曲線f（x）=2x2-3x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-2=0．

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10．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)M，使得（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則雙曲線離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1）．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，b1=a1，b2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{4（{n^2}+n+1）}}{{b_{n+1}^2-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{5}{2-i}$，則|z|=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為M，第二象限的點(diǎn)P，Q在雙曲線的某條漸近線上，且$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OQ}$，若△MPQ為等邊三角形，則下列結(jié)論正確的有①②（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；
②雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
③雙曲線的頂點(diǎn)為（±2，0）；
④雙曲線的焦點(diǎn)為（±3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，圓錐形容器的高為h，圓錐內(nèi)水面的高為h1，且$\frac{h_1}{h}$=$\frac{1}{3}$，若將圓錐倒置，水面高為h2，則$\frac{h_2}{h}$等于$\frac{\root{3}{19}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，a1=2，其前n項(xiàng)為Sn（n∈N*）．且a1，a4，S5+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若anbn=4，數(shù)列{bnbn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)n∈N*，$\frac{4}{3}≤{T_n}$＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+1}$-$\frac{{x}^{2}}{2m+6}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為1或-$\frac{1}{2}$．

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