設(shè)函數(shù)f（x）滿足：2f（x）-f(
1
x
)=
3
x2
，則函數(shù)f（x）的表達式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，令令x=
1
x
，得到2f（
1
x
）-f（x）=3x2，和已知條件構(gòu)造方程組，消元解得即可．
解答： 解：∵2f（x）-f(
1
x
)=
3
x2
，①，
令x=
1
x
，
∴2f（
1
x
）-f（x）=3x2，②
①×2+②得，
∴f（x）=x2+
2
x2
，（x≠0）
故答案為：f（x）=x2+
2
x2
．（x≠0）
點評：本題主要考查了函數(shù)的解析式的求法，構(gòu)造方程組是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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