設(shè)正三棱錐S-ABC的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的大小是
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：由已知中正三棱錐S-ABC的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，我們令S在底面ABC上的投影為O，則O為正三角形ABC的中心，則∠SAO即為側(cè)棱SA與底面ABC所成角，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求出AO后，解三角形SAO，即可求出答案．
解答： 解：∵三棱錐S-ABC為正三棱錐，
∴S在底面ABC上的投影為ABC的中心O，
連接SO，AO，則∠SAO即為側(cè)棱SA與底面ABC所成角，
∵AB=AC=BC=3，SA=SB=SC=2，
∴AO=
3
3
×3=
3
，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
AO
SA
=
3
2
，
∴∠SAO=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面所成角，其中根據(jù)正三棱錐的幾何性質(zhì)，構(gòu)造出∠SAO即為側(cè)棱SA與底面ABC所成角，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：2f（x）-f(
1
x
)=
3
x2
，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：x2=-2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，點(diǎn)M（p，yM）∈C，若M為圓心的圓與曲線C的準(zhǔn)線相切，圓面積為36π，則p=
 
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一個(gè)長方體的長、寬、高之比是1：2：3，全面積為88cm2，則它的體積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-
3
2
，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足3f（x）-f（
1
x
）=2x-1，則f（x）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
是偶函數(shù)，若方程f（x）-t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、?α、β∈R，均有cos（α+β）=cosα-cosβ
B、若f（x）=cos（2x-φ）為奇函數(shù)，則φ=kπ，k∈Z
C、命題“p”為真命題，命題“q”為假命題，則命題“￢p∨q”為假命題
D、x=0是函數(shù)f（x）=x3-2的極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
(x+1)(x+2)(x-3)(x-4)＜0
(x+3)(x-a)＞0
的解集為{x|3＜x＜4}，則a取值范圍為（　　）
A、a≤-2或a≥4
B、-2≤a≤-1
C、-1≤a≤3
D、3≤a≤4

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