【題目】在實數(shù)集R中定義一種運算“⊙”，具有性質：①對任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a；②a⊙0=a；③對任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）﹣2c，則函數(shù)f（x）=x⊙ 的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，得 f（x）=x⊙ =（x⊙ ）⊙0=0⊙（x ）+（x⊙0）+（ ⊙0）﹣2×0=1+x+
即f（x）=1+x+ ，
∵x＞0，可得x+ ≥2，當且僅當x=1時等號成立，由此可得函數(shù)f（x）的最小值為f（1）=3．
故選：B
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當 時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an} 中，a1=1，a2= ，且 （n=2，3，4，…）
（1）求a3、a4的值；
（2）設bn= （n∈N*），試用bn表示bn+1并求{bn} 的通項公式；
（3）設cn= （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在一部向下運行的手扶電梯終點的正上方豎直懸掛一幅廣告畫.如圖，該電梯的高為米，它所占水平地面的長為米.該廣告畫最高點到地面的距離為米，最低點到地面距離米.假設某人眼睛到腳底的距離為米，他豎直站在此電梯上觀看視角為.

（Ⅰ）設此人到直線的距離為米，試用含的表達式表示；

（Ⅱ）此人到直線的距離為多少米時，視角最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A.
B.函數(shù)f（x）在 上單調遞增
C.函數(shù)f（x）的一條對稱軸是
D.為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1對于任意a∈[﹣1，1]，都有f（x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關系為y1=18﹣ ，B產品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關系為y2= （注：利潤與投資金額單位：萬元）．
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin2（ + ）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
（1）化簡f（x）；
（2）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）= 在 的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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