若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正(主)視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,、為橢圓的左、右焦點(diǎn),、 是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率,.若在橢圓上,則點(diǎn)稱為點(diǎn)的一個(gè)“好點(diǎn)”.直線與橢圓交于、兩點(diǎn), 、兩點(diǎn)的“好點(diǎn)”分別為、,已知以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)的面積是否為定值?若為定值,試求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+.
(1)求圓心C的直角坐標(biāo);
(2)由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線,求切線長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)等于
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1,BC=,則異面直線A1C與B1C1所成的角為
A.30° B.45° C.60° D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場(chǎng)的銷售量(單位:臺(tái)),并根據(jù)這10個(gè)賣場(chǎng)的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵(lì)賣場(chǎng),在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”.
(Ⅰ)當(dāng)a=b=3時(shí),記甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”數(shù)量為m,乙型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”數(shù)量為n,比較m,n的大小關(guān)系;
(Ⅱ)在這10個(gè)賣場(chǎng)中,隨機(jī)選取2個(gè)賣場(chǎng),記X為其中甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅲ)若a=1,記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí),達(dá)到最小值.(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,這兩條曲線在第一象限的 交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2,則e1+e2的取值范圍是
A.(,+∞) B.(,+∞) C.(,+∞) D.(,+∞)
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