在平面直角坐標系中，O是坐標原點，若兩定點滿足|
OA
|=|
OB
|=
OA
•
OB
=2，
OP
=
OA
+
OB
，則四邊形OAPB的面積是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用|
OA
|=|
OB
|=
OA
•
OB
=2，可知∠AOB=
π
3
，判斷四邊形OAPB為平行四邊形，面積可求．
OP
=
OA
+
OB
，
解答： 解：∵|
OA
|=|
OB
|=
OA
•
OB
=2，
OP
=
OA
+
OB
，
∴∠AOB=
π
3
，并且四邊形OAPB是菱形，
∴其面積為OA×OBsin∠AOB=2×2×
3
2
=2
3
；
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了平行四邊形法則以及向量的數(shù)量積的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|≥3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：
①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；
②若報出的數(shù)為2的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，已知甲同學(xué)第一個報數(shù)，當五位同學(xué)依序循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b屬于負實數(shù)，則“a＞b”是“a-
1
a
＞b-
1
b
”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx3（0＜x＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象恰交于點C（1，f（1）），其中點A（a，0）（a＞0），則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
，記Tn=（1-a1）（1-a2）…（1-an），則
1
2
Tn等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2sin（θ-
π
3
）關(guān)于（　�。�
A、直線θ=
π
3
對稱
B、直線θ=
5π
6
對稱
C、點（2，
π
3
）中心對稱
D、極點中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan（-
58π
3
）等于（　�。�
A、
3
3
B、-
3
C、
3
D、-
3
3

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同步練習(xí)冊答案