【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，0]∪（0，1）
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，0）∪（0，1）

【答案】D
【解析】解：令f（x）=t，方程f（f（x））=0有且只有一個實數(shù)解f（t）=0有且只有一個實數(shù)解． ①當a=0時．函數(shù)f（x）= 的圖象如圖（1）；

f（t）=0t=1或t≤0，即f（x）=t=1，或f（x）=t≤0，由無數(shù)個解，不符合題意．
②當a＞0時．函數(shù)f（x）= 的圖象如圖（2）；

f（t）=0t=1，要使f（x）=t=1有且只有一個實數(shù)解，結(jié)合圖象可得a＜1，
即0＜a＜1符合題意．
②當a＜0時．函數(shù)f（x）= 的圖象如圖（3）；

f（t）=0t=1，要使f（x）=t=1有且只有一個實數(shù)解，結(jié)合圖象可得a＜0都成立．
綜上實數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（﹣∞，0），
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位，使所得函數(shù)為偶函數(shù)，求m的最小正值．

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【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長為的正三角形，且平面平面，已知點是的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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【題目】某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調(diào)查了位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個座談會，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)g（x）=ax3+2（1﹣a）x2﹣3ax在區(qū)間（﹣∞， ）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三個集合U，A，B及元素間的關(guān)系如圖所示，則（CUA）∩B=（ ）
A.{5，6}
B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}

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