【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，0]∪（0，1）
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，0）∪（0，1）

【答案】D
【解析】解：令f（x）=t，方程f（f（x））=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解f（t）=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解． ①當(dāng)a=0時(shí)．函數(shù)f（x）= 的圖象如圖（1）；

f（t）=0t=1或t≤0，即f（x）=t=1，或f（x）=t≤0，由無(wú)數(shù)個(gè)解，不符合題意．
②當(dāng)a＞0時(shí)．函數(shù)f（x）= 的圖象如圖（2）；

f（t）=0t=1，要使f（x）=t=1有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，結(jié)合圖象可得a＜1，
即0＜a＜1符合題意．
②當(dāng)a＜0時(shí)．函數(shù)f（x）= 的圖象如圖（3）；

f（t）=0t=1，要使f（x）=t=1有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，結(jié)合圖象可得a＜0都成立．
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（﹣∞，0），
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位，使所得函數(shù)為偶函數(shù)，求m的最小正值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長(zhǎng)為的正三角形，且平面平面，已知點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某購(gòu)物中心為了了解顧客使用新推出的某購(gòu)物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了位到購(gòu)物中心購(gòu)物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)g（x）=ax3+2（1﹣a）x2﹣3ax在區(qū)間（﹣∞， ）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三個(gè)集合U，A，B及元素間的關(guān)系如圖所示，則（CUA）∩B=（ ）
A.{5，6}
B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案