Question

14．2016法國歐洲杯比賽于6月中旬揭開戰(zhàn)幕，隨機詢問100人是否喜歡足球，得到如下的2×2列聯(lián)表：

	喜歡足球	不喜歡足球	總計
男	35	15	50
女	25	25	50
總計	60	40	100

參考公式k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

參照臨界值表，下列結論正確的是（　�。�

• A． 有95%的把握認為“喜歡足球與性別相關”
• B． 有95%的把握認為“喜歡足球與性別無關”
• C． 在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認為“喜歡足球與性別無關”
• D． 在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認為“喜歡足球與性別有關”

Answer 1

分析 根據條件求出觀測值，同所給的臨界值進行比較，根據4.17＞3.841，即可得到結論．

解答 解：由題意K²=$\frac{100（35×25-25×15）^{2}}{60×40×50×50}$≈4.17，
由于P（x²≥3.841）≈0.05，
∴有95%把握認為“喜歡足球與性別相關”．
故選：A．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是正確理解觀測值對應的概率的意義．