19.若(2x-$\frac{a}{x}$)6的展開式中常數(shù)項為160,則a的值為-1.

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式求出常數(shù)項,再列出方程求a的值.

解答 解:(2x-$\frac{a}{x}$)6展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•(2x)6-r•${(-\frac{a}{x})}^{r}$=(-a)r•26-r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r
令6-2r=0,解得r=3;
所以展開式的常數(shù)項為
(-a)3•23•${C}_{6}^{3}$=160,
化簡得a3=-1,
解得a=-1.
故答案為:-1.

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題,也考查了解方程的問題,基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x,求f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0,$\frac{2π}{3}$]上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.圓柱的底面半徑為1,高為1,則圓柱的表面積為( 。
A.πB.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.拋物線y2=4x的焦點到雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的漸近線的距離是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.2016法國歐洲杯比賽于6月中旬揭開戰(zhàn)幕,隨機詢問100人是否喜歡足球,得到如下的2×2列聯(lián)表:
喜歡足球不喜歡足球總計
351550
252550
總計6040100
參考公式k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,(其中n=a+b+c+d)
臨界值表:
P(K2≥k00.050.025 0.010
k03.8415.0246.635
參照臨界值表,下列結(jié)論正確的是( 。
A.有95%的把握認為“喜歡足球與性別相關(guān)”
B.有95%的把握認為“喜歡足球與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下,認為“喜歡足球與性別無關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下,認為“喜歡足球與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的y值為2,則輸入的x值為( 。
A.-2B.4C.-2或4D.-2或4或1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為α,且cosα=-$\frac{1}{5}$,若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$,則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=(  )
A.-2B.2C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.淘寶賣家為了解喜愛網(wǎng)購是否與性別有關(guān),對買家100人進行了問卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表:
喜愛網(wǎng)購不喜愛網(wǎng)購合計
a=20b
cd=10
合計100
已知在全部100人中隨機抽取1人抽到不愛網(wǎng)購的概率為$\frac{2}{5}$.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.9%的把握認為喜愛網(wǎng)購與性別有關(guān),請說明理由.
參考公式:K2=$\frac{n{(ad-bc)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
P=(K2≥x00.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若y=0是曲線y=x3+bx+c的一條切線,則($\frac{3}$)3+($\frac{c}{2}$)2=( 。
A.-1B.0C.1D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案