Question

16．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$的值，根據(jù)正弦函數(shù)的周期性即可得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$的值，
由于sin$\frac{kπ}{3}$+sin$\frac{（k+1）π}{3}$+…+$\frac{（k+5）π}{3}$=0（k∈Z），2015=335×6+5，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{5π}{3}$=0，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的題目，一般是按照框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．