Question

11．某次知識競賽中有6道題，其中3道甲類題A、B、C，3道乙類題X、Y、Z，張同學(xué)從中任意抽取2道解答題．試求：
（Ⅰ）所抽取的2道題都是甲類題的概率；
（Ⅱ）所抽取的2道題不是同一類題的概率．

Answer 1

分析 根據(jù)排列組合求出所抽取的2道題的基本事件共有15種，
（1）所抽取的2道題都是甲類題有3種，利用古典概型計(jì)算即可；
（2）所抽取的2道題不是同一類題的有9種，利用古典概型計(jì)算即可．

解答 解：知識競賽中有6道題，其中3道甲類題A、B、C，3道乙類題X、Y、Z，張同學(xué)從中任意抽取2道解答題，共有${C}_{6}^{2}$=15種，
（1）所抽取的2道題都是甲類題有${C}_{3}^{2}$=3種，
故所抽取的2道題都是甲類題的概率P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$，；
（Ⅱ），所抽取的2道題不是同一類題的有${C}_{3}^{1}•{C}_{3}^{1}$=9種，
故所抽取的2道題不是同一類題的概率P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查組合的運(yùn)用以及古典概型的概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題