13．已知$cosθ=-\frac{3}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，求$cos（θ+\frac{π}{4}）$的值．

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinθ，代入兩角和的余弦公式可得．

解答 解：∵$cosθ=-\frac{3}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，
∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
∴$cos（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosθ-sinθ）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2+2i|，則|z-1+i|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：則第n（n≥4）行從左向右的第3個數(shù)為n2-n+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)為z=2+i，則共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

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8．若$tan\frac{α}{2}=2$，則tanα等于（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-3D．$\frac{3}{4}$

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18．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$=$\frac{tanA}{tanB}$，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），給出以下說法：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增； ③函數(shù)f（x）在x=-$\frac{1}{2}$處取得極大值；
④函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值．
其中正確的說法是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列2，$\frac{5}{2}$，3，$\frac{7}{2}$，4…中，第21項為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=
sin（A-B）
（1）求B的大小．
（2）若b=$2\sqrt{7}$，求△ABC的面積；
（3）若1≤a≤6，求sinC的取值范圍．

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