精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．從3本不同的語文書、4本不同的數學書和3本不同的物理書中取出4本書，且要求三種書都有，共有多少種不同的取法？

分析 根據題意，分類討論，利用組合知識，可得結論．

解答 解：由題意，取2本不同的語文書、1本不同的數學書和1本不同的物理書，有C32C41C31=36種；
取1本不同的語文書、2本不同的數學書和1本不同的物理書，有C31C42C31=54種；
取1本不同的語文書、1本不同的數學書和2本不同的物理書，有C31C41C32=36種；
故共有36+54+36=126種不同的取法．

點評 本題考查組合知識，考查分類討論的數學思想，正確分類討論是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．2015年6月1日約21時28分，一艘從南京駛往重慶的客船“東方之星”在長江中游湖北監(jiān)利水域遭遇龍卷風翻沉．如圖所示，A，B是江面上位于東西方向相距5（3+$\sqrt{3}$）千米的兩個觀測點．現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的客船東方之星（D點）發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20$\sqrt{3}$千米的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30千米每小時，該救援船到達D點需要多長時間？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：若x（x-1）≠0，則x≠0且x≠1；命題q：若a＞b，則ac＞bc．則下列選項中是真命題的是（　�。�
A．p∨qB．￢p∨qC．￢p∧qD．p∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．拋物線x2=-8y的準線交y軸于點A，過A作直線交拋物線于M，N兩點，點B在拋物線的對稱軸上，若（2$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{MN}$）⊥$\overrightarrow{MN}$，則|$\overrightarrow{OB}$|的取值范圍是（6，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題p：?x0∈R，x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\\{\;}\end{array}\right.$下，當t≥2時，其所表示的平面區(qū)域面積的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．[2，+∞）C．[4，8]D．[2，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx（a∈R）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）討論函數y=f（x）零點的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=x3-3ax+b的單調遞減區(qū)間為（-1，1），其極小值為2，則f（x）的極大值是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若甲乙兩人從A，B，C，D，E，F六門課程中選修三門，若甲不選修A，乙不選修F，則甲乙兩人所選修課程中恰有兩門相同的選法有（　�。�
A．42種B．72種C．84種D．144種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案