17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}+1}$，a2=1，則S7等于（　�。�
A．112B．113C．120D．127

分析 利用數(shù)列的遞推關系式判斷{an+1}是公比為2的等比數(shù)列，然后求解數(shù)列的和即可．

解答 解：由已知$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{2}{{a}_{n+1}+1}$，得$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n}+1}$=2，則{an+1}是公比為2的等比數(shù)列，
∵a2+1=2，∴a1+1=1，
∴（a1+1）+（a2+1）+…+（a7+1）=S7+7=$\frac{1-{2}^{7}}{1-2}$=127，
解得S7=120．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，數(shù)列求和，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2016＞0，S2017＜0，則當Sn最大時的序號n為（　　）
A．1007B．1008C．1009D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列說法：
①函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x$-\frac{π}{3}$）的一條對稱軸方程是x=2π；
②十進制數(shù)68（10）轉化為三進制數(shù)是2112（3）；
③函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）的增區(qū)間是[$-\frac{π}{6}-kπ，\frac{π}{3}-kπ$]，k∈Z；
④若△ABC中三個內(nèi)角滿足sinC=2sinAcosB，則△ABC是等腰三角形．
其中正確的有②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{2x-1，x≥1}\end{array}\right.$，則f（-2）+f（2）=（　�。�
A．3B．6C．5D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求下列圓錐曲線的標準方程．
（1）經(jīng)過A（1，$\frac{3}{2}$），B（2，0）的橢圓；
（2）以拋物線y2=4$\sqrt{10}$x的焦點，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，（2$\overline{a}$$-\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．120°C．60°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，定義域與y=lnx相同的函數(shù)是（　�。�
A．y=xB．y=$\sqrt{x}$C．y=$\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
（1）求證：A1C1∥平面ABCD；
（2）求：△A1C1A的面積；
（3）求A1C1與平面A1B1BA所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系中，設直線$l：ρcos（{θ+\frac{π}{3}}）=2$與圓C：ρ=2rcosθ（r＞0）相切，求r的值．

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