9．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，S4=15，則a7=64．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出a7．

解答 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，S4=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}q=3}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=15}\\{q＞0}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=2，
∴a7=1×26=64．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中第7項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正項(xiàng)等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若$\underset{lim}{n→∞}$[2-（$\frac{r}{r+1}$）n]=2，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函數(shù)g（x）=3-f（2-x），則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．

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17．下列敘述正確的是（　�。�
A．若|a|=|b|，則a=bB．若|a|＞|b|，則a＞bC．若a＜b，則|a|＞|b|D．若|a|=|b|，則a=±b

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{x}{x+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）的唯一零點(diǎn)x0∈（-$\frac{1}{2}$，0）；
（2）求證：對(duì)任意λ＞0，存在μ＜0，使得f（x）＜0在（-1，λμ）上恒成立；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-x=（$\frac{1}{2}$）h（x）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，比較g（x）與h（x）的大�。�

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14．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（8，2\sqrt{2}）$，則$f（\frac{1}{9}）$的值為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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1．設(shè)f（x）=2cosx（cosx-sinx）+sin2x，x∈R．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）請(qǐng)你限定一個(gè)閉區(qū)間D，求函數(shù)y=f（x），x∈D的反函數(shù)y=f-1（x），并指出y=f-1（x）的奇偶性、單調(diào)性、零點(diǎn)．（不必證明）

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18．已知AC、BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，1），則四邊形ABCD的面積的最大值為（　�。�
A．6B．4$\sqrt{2}$C．5D．5$\sqrt{2}$

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19．向曲線x2+y2=|x|+|y|所圍成的區(qū)域內(nèi)任投一點(diǎn)，這點(diǎn)正好落在y=1-x2與x軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{4}{3π+6}$．

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