化簡：sin3αsin3α+cos3αcos3α
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式降冪，合并同類項，利用倍角公式化簡即可．
解答： 解：原式=
1
2
[（1-cos2α）*sinα*sin3α+（1+cos2α）*cosα*cos3α]．
=
1
2
[sinαsin3α-cos2α*sinα*sin3α+cosα*cos3α+cos2α*cosα*cos3α]．
=
1
2
[（cos3αcosα+sin3αsinα）+（cos3α*cosα-sin3α*sinα）*cos2α]（合并同類項）．
=
1
2
[cos（3α-α）+cos2α*cos（3α+α）}．
=
1
2
（cos2α+cos2α*cos4α）．
=
1
2
cos2α*（1+cos4α）．
=
1
2
[cos2α*2*cos2（2α）]．
=
1
2
*2*cos3（2α）．
=（cos2α）3．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，利用倍角公式降冪是關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，且在[-3，-2]上遞增，若α，β為鈍角三角形的兩個銳角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）＞f（sinβ）
D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|
x+3
x-2
＜0}，N={x|（x-1）（x-3）＜0}，則集合M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=（　�。�
A、{-1，
1
2
}
B、{1，
1
2
}
C、{-1，
1
2
，1}
D、{1，
1
2
，b}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2n+1-1的完全平方=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（2m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實數(shù)，若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：存在實數(shù)α，β，使等式cos（α+β）=cosα+cosβ． （非舉例法求證）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）+2f（
1
x
）=x（x≠0），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x3-8x2+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，求a，b，c，d之值．

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