【題目】為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過(guò)馬路”義務(wù)督導(dǎo)員.從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：[20,25) , [25,30) , [30,35)， [35,40) , [40,45] ，并得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中 的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù)；

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再?gòu)倪@10名志愿者中隨機(jī)選取3名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ），人；（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（I）根據(jù)頻率分布直方圖中矩形面積和為，求得，然后利用相應(yīng)公式計(jì)算相應(yīng)組中抽取人數(shù)；

（II）先確定各組人數(shù)，根據(jù)題意可得 的所有可能取值為0，1，2，3，依次求出概率即可.

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)樾【匦蔚拿娣e等于頻率.

所以，求得.

所以這600名志愿者中，年齡在[30,40]人數(shù)為（人）.

（Ⅱ）用分層抽取的方法從中抽取10名志愿者，則年齡低于35歲的人數(shù)有（人），年齡不低于35歲的人數(shù)有（人）.

依題意， 的所有可能取值為0，1，2，3，則 ,.

所以X的分布列為

P

0

1

2

3

X

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中且．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)在區(qū)間上為增函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出的輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句：

（1）輸出語(yǔ)句INPUT ，b，c

（2）輸入語(yǔ)句INPUT =3

（3）賦值語(yǔ)句3=A

（4）賦值語(yǔ)句A=B=C

則其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－bx＋3.

(1)若f(0)＝f(4)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(2)若函數(shù)f(x)一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，用符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，某縣中學(xué)生足球活動(dòng)正如火如荼地展開(kāi)，該縣為了解本縣中學(xué)生的足球運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全縣24000名中學(xué)生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，統(tǒng)計(jì)他們平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如下表：（平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位為小時(shí)，該縣中學(xué)生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是）.

（1）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；

（2）若稱平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“足球健將”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非足球健將”.

①請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷，能否有90%的把握認(rèn)為是否為“足球健將”與性別有關(guān)？

②若在足球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí)的男生中抽取2名代表了解情況，求這2名代表都是足球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足半小時(shí)的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

3.841

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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