12．若命題“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-1，3）．

分析 命題“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”假命題，則命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命題，可得△＜0，解出即可得出．

解答 解：命題“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1≤0”假命題，
則命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0”是真命題，
則△=（a-1）2-4＜0，
解得-1＜a＜3．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-1，3）．
故答案為：（-1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的解集與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax（a為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，若不等式$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜Ψ恒成立，求Ψ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≥1\\ 2x-y≤4\end{array}\right.$，則$z=\frac{{{y^2}+\frac{1}{3}xy+{x^2}}}{x^2}$的最大值與最小值的比值 為（　　）
A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{77}{75}$C．$\frac{95}{36}$D．$\frac{125}{77}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y∈R，則“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ） 若f（x）=-$\frac{5}{3}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x-5．    
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）；
（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知三棱錐P-ABC，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=1，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知△ABC，sin A：sin B：sin C=1：1：$\sqrt{2}$，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是90°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案