19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+3i}{3-i}$，則z的虛部為1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：z=$\frac{1+3i}{3-i}$=$\frac{（1+3i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}=\frac{10i}{10}=i$，
∴z的虛部為1．
故答案為：1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，其中a為實數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=0在（0，2]上有實數(shù)解，求a的取值范圍；
（3）設(shè)ak，bk（k=1，2…，n）均為正數(shù)，且a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn，求證：a1${\;}^{_{1}}$a2${\;}^{_{2}}$…an${\;}^{_{n}}$≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上的點到直線4x-3y-2=0的最短距離等于1，則半徑r的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：?x∈R，x＞sinx，則p的否定形式為￢p：?x∈R，x≤sinx．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=3，計算：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$
（2）1-4sinαcosα+2cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點，且圓心在直線y=2x-1上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過點（2，2），且l與圓C相交所得弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{3+m}$=1的一個焦點為（2，0），則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1或3C．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（理科）設(shè)A在平面BCD內(nèi)的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，AC=BC=1，CD=$\sqrt{2}$，
求（1）AC與平面BCD所成角的大��；
（2）二面角A-BC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正三棱錐A-BCD的外接球半徑R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P，Q分別是AB，BC上的點，且滿足$\frac{AP}{PB}$=$\frac{CQ}{QB}$=5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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