20．一個(gè)圓錐與一個(gè)球的體積相等且圓錐的底面半徑是球半徑的2倍，若圓錐的高為1，則球的表面積為4π．

分析 設(shè)出球的半徑，求出球的體積，利用圓錐與球的體積相等，圓錐的高為1，求出球的半徑，然后求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為：r，則球的體積為：$\frac{4π}{3}{r}^{3}$．
∵圓錐與球的體積相等，圓錐的高為1，
∴$\frac{4π}{3}{r}^{3}$=$\frac{1}{3}π•（2r）^{2}•1$，
∴r=1，
∴球的表面積為：4πr2=4π．
故答案為：4π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐與球的表面積與體積，考查計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知變量x，y滿(mǎn)足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{2}$）2x+y的最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．4

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15．某班舉行聯(lián)歡會(huì)由5個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，且節(jié)目甲不能排在第一個(gè)和最后一個(gè)，則該班聯(lián)歡會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有36種．（用數(shù)字作答）

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5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)，四棱錐E-ABCD的體積為$\frac{4}{3}$，求異面直線(xiàn)BE與B1A1所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-acosx$（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{\frac{2π}{3}，1}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α，$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$f（{α-\frac{π}{6}}）=\frac{6}{5}$，$f（{β+\frac{5π}{6}}）=-\frac{10}{13}$，求cos（α-β）的值．

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9．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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5．圓ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）的半徑和圓心的極坐標(biāo)分別為1，（1，$\frac{π}{6}$）．

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