A. | 10 | B. | 11 | C. | 10或11 | D. | 12 |
分析 假設(shè)最可能擊中目標(biāo)的次數(shù)為k,由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式可得 $\left\{\begin{array}{l}{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k+1}{•0.7}^{k+1}{•0.3}^{14-k}}\\{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k-1}{•0.7}^{k-1}{•0.3}^{16-k}}\end{array}\right.$,求得k的范圍,可得k的最大值.
解答 解:假設(shè)最可能擊中目標(biāo)的次數(shù)為k,
根據(jù)某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.7,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,
則他擊中k次的概率為${C}_{15}^{k}$•0.7k•0.315-k,
再由 $\left\{\begin{array}{l}{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k+1}{•0.7}^{k+1}{•0.3}^{14-k}}\\{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k-1}{•0.7}^{k-1}{•0.3}^{16-k}}\end{array}\right.$,求得0.2≤k≤11.2,
再根據(jù)擊中目標(biāo)次數(shù)為正整數(shù),可得擊中目標(biāo)次數(shù)為11,
故選:B.
點(diǎn)評 本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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A. | 2-i | B. | 2+i | C. | -2+i | D. | -2-i |
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A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 14 |
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A. | y=sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$) | B. | y=cos(2x+$\frac{π}{3}$) | C. | y=cos(2x-$\frac{π}{6}$) | D. | y=sin(2x-$\frac{π}{6}$) |
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A. | 3-2$\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{2}-1$ | C. | 3+2$\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}+1$ |
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