17.如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.7,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,那么他在15次射擊中,最有可能擊中目標(biāo)的次數(shù)是( 。
A.10B.11C.10或11D.12

分析 假設(shè)最可能擊中目標(biāo)的次數(shù)為k,由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式可得 $\left\{\begin{array}{l}{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k+1}{•0.7}^{k+1}{•0.3}^{14-k}}\\{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k-1}{•0.7}^{k-1}{•0.3}^{16-k}}\end{array}\right.$,求得k的范圍,可得k的最大值.

解答 解:假設(shè)最可能擊中目標(biāo)的次數(shù)為k,
根據(jù)某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.7,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,
則他擊中k次的概率為${C}_{15}^{k}$•0.7k•0.315-k,
再由 $\left\{\begin{array}{l}{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k+1}{•0.7}^{k+1}{•0.3}^{14-k}}\\{{C}_{15}^{k}{{•0.7}^{k}{•0.3}^{15-k}≥C}_{15}^{k-1}{•0.7}^{k-1}{•0.3}^{16-k}}\end{array}\right.$,求得0.2≤k≤11.2,
再根據(jù)擊中目標(biāo)次數(shù)為正整數(shù),可得擊中目標(biāo)次數(shù)為11,
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.

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(2)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且對任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|成立.
(3)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x•{2}^{x}(x≤0)}\\{\frac{sinx}{x}(x>0)}\end{array}\right.$.

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A.2-iB.2+iC.-2+iD.-2-i

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A.6B.8C.10D.14

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A.y=sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$)B.y=cos(2x+$\frac{π}{3}$)C.y=cos(2x-$\frac{π}{6}$)D.y=sin(2x-$\frac{π}{6}$)

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