Question

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最小值為（　�。�

• A． -5
• B． -3
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=$\frac{1}{3}$x可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，截距-$\frac{1}{3}$z取最大值，z取最小值，代值計(jì)算可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，平移直線y=$\frac{1}{3}$x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，截距-$\frac{1}{3}$z取最大值，z取最小值，
代值計(jì)算可得z的最小值為z=1-3×2=-5
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．